Jamás deberías dudar entre el término conseguirían y la palabra conzeguirían cuando debas escribir, puesto que tan solo hay una manera posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: conseguirían. La palabra conzeguirían simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor la manera en que debes escribir conseguirían, queremos aportarte la definición del diccionario:
La inseguridad cuando debemos escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más regularidad en aquellas zonas en donde ambas se pronuncian de igual modo. Esto es principalmente en los países de América Latina en los que hablan en castellano, aunque también de igual modo en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo aportar teorías sobre el porqué de esta pronunciación, dado que no se trata del objetivo de esta web, tan solo pretendemos apuntar a que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada. De igual forma {cabe decir|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo puede existir en ciertas circunstancias, ya que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en este punto. Respecto al resto, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, para así aprender a diferenciar en qué momento hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y por supuesto, ser seguidor de esta página web y aprender las normas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. De esta forma no experimentarás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe conseguirían o es la palabra conzeguirían.