No te sientas dubitativo entre cigüeñas y el término cigüeñax cuando quieras escribir, dado que únicamente hay una forma viable de escribir este término de forma correcta, y es: cigüeñas. El término cigüeñax sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que es preciso escribir cigüeñas, la definición del diccionario:
La confusión en el momento de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más asiduamente en aquellos territorios en que las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto es fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en lengua española, pero también además en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo mostrar teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, ya que no se trata del objetivo de esta página web, tan solo deseamos apuntar a que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aprobada. Al mismo tiempo {hay que apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en ciertos casos, puesto que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de manera similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión en estos casos. En referencia al resto, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento es necesario escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, ser seguidor de este sitio web y aprender las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de este sitio web. De este modo nunca tendrás dudas sobre si el vocablo que pretendes escribir se escribe cigüeñas o es la palabra cigüeñax.