Nunca deberías dudar entre el término barnés y el término barnéz cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solamente existe una forma viable para escribir este término adecuadamente, y es: barnés. El término barnéz simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
La confusión cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más asiduamente en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto es sobre todo en los países latinoamericanos en los que se habla español, mas también de igual modo en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de mostrar teorías acerca del porqué de esta forma de pronunciar, dado que no se trata del objetivo de esta página, únicamente queremos señalar que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada. De igual forma {hay que apuntar|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede tener lugar en algunas circunstancias, debido a que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en estos casos. Respecto al resto, nuestro consejo es escuchar la forma de pronunciar las palabras en castellano de España estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar esta web y asimilar las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de esta web. De esta forma no experimentarás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe barnés o es la palabra barnéz.