Jamás deberías dudar entre la palabra profundísimo y el término profundícimo cuando debas escribir, puesto que solo existe una forma posible para escribir este término con corrección, y es: profundísimo. El término profundícimo simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que te sea más fácil recordar el modo en que deberías escribir profundísimo, su definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más asiduamente en aquellas zonas en que ambas dos se pronuncian de igual forma. Esto se da sobre todo en los países de América Latina en los que se habla lengua española, pero también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, porque no se corresponde con el objetivo de esta página web, meramente deseamos mencionar que sea como sea, esta pronunciación está aceptada. De igual manera {hay que apuntar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, debido a que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se pronuncia de forma similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en este punto. Con relación a lo demás, aconsejamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento hay que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y por supuesto, visitar esta web y estudiar las reglas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta web. De este modo nunca sentirás dudas sobre si el término que tratas de escribir se escribe profundísimo o se trata de la palabra profundícimo.