No te sientas dubitativo entre primerísimo y el término primerízimo cuando debas escribir, puesto que tan solo existe una forma viable para escribir esta palabra como es debido, y es: primerísimo. El término primerízimo simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
La confusión en el momento de escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más asiduidad en aquellos territorios en que ambas dos se pronuncian igual. Esto sucede sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, aunque también en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de trazar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, dado que no es el propósito de este sitio web, solamente deseamos mencionar que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aceptada. Igualmente {hay que decir|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en determinadas circunstancias, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de manera similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de haber ninguna confusión en este punto. En cuanto a los demás casos, nuestro consejo es escuchar la manera de pronunciar las palabras en español de la Península Ibérica estándar, para así aprender a distinguir cuándo es necesario escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, seguir nuestra web y asimilar las reglas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de este sitio. De esta manera ya nunca más tendrás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe primerísimo o es la palabra primerízimo.