Nunca jamás te sientas dubitativo entre persistirá y el término percictirá cuando quieras escribir, debido a que tan solo existe una manera viable de escribir esta palabra como es debido, y es: persistirá. La palabra percictirá simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que se debe escribir persistirá, te aportamos la definición del diccionario:
Las dudas que se sienten cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más frecuencia en aquellas zonas en donde ambas se pronuncian de igual modo. Esto se produce primordialmente en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en lengua española, pero también de igual modo en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos exponer teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, porque no es el objetivo de esta página web, meramente pretendemos apuntar a que sea como sea, esta forma de pronunciar está aprobada. Asimismo {hay que destacar|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en determinadas circunstancias, ya que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en este punto. Por lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a distinguir en qué momento es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de esta web y estudiar las reglas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio web. De esta forma ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe persistirá o es la palabra percictirá.