Nunca jamás debes dudar entre el término persiguiendo y el término perziguiendo cuando te veas en la necesidad de escribir, ya que solamente hay una manera viable para escribir esta palabra como es debido, y es: persiguiendo. El término perziguiendo sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que no se te olvide fácilmente la forma en que deberías escribir persiguiendo, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más asiduidad en aquellas zonas en donde ambas dos se pronuncian igual. Esto pasa fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla español, mas también de igual manera en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de exponer teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, porque no se trata del propósito de este sitio web, meramente pretendemos apuntar a que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aprobada. Asimismo {cabe decir|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en ciertos casos, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión por este motivo. En referencia al resto, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, visitar esta página web y memorizar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio. De esta manera no experimentarás dudas sobre si el término que tratas de escribir se escribe persiguiendo o es la palabra perziguiendo.