Nunca jamás debes dudar entre la palabra permanencias y la palabra permanenzias cuando te veas en la necesidad de escribir, pues solamente hay una manera viable de escribir este término adecuadamente, y es: permanencias. La palabra permanenzias simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que no se te olvide fácilmente el modo en que se debe escribir permanencias, su definición del diccionario:
Las dudas cuando hay que escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más asiduamente en aquellos territorios en donde ambas se pronuncian de igual manera. Esto sucede principalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en español, pero también de igual modo en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías acerca del porqué de esta pronunciación, ya que no se corresponde con el propósito de esta página web, únicamente pretendemos indicar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada. Igualmente {hay que precisar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en determinadas circunstancias, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Respecto al resto, nos gustaría aconsejarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a distinguir en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y evidentemente, visitar este sitio web y estudiar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta web. Así nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe permanencias o se trata de la palabra permanenzias.