No deberías dudar entre la palabra perfilándose y la palabra perfilándoce cuando quieras escribir, dado que solo hay una manera posible para escribir esta palabra como es debido, y es: perfilándose. La palabra perfilándoce simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que te sea más fácil recordar la manera en que es preciso escribir perfilándose, su definición del diccionario:
Las dudas que aparecen cuando hay que escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más asiduamente en aquellos sitios en donde las dos se pronuncian de igual forma. Esto se produce fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla castellano, aunque también en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a mostrar teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, ya que no se trata del propósito de esta web, tan solo queremos indicar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aprobada. También {cabe apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en algunas circunstancias, debido a que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. Por lo demás, recomendamos escuchar la manera de pronunciar las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a diferenciar en qué momento tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, visitar esta web y aprender las normas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de esta web. De este modo nunca tendrás dudas sobre si la palabra que deseas escribir se escribe perfilándose o es la palabra perfilándoce.