No debes dudar entre el término participarían y el término partisiparían cuando quieras escribir, puesto que solamente hay una manera posible para escribir esta palabra de forma correcta, y es: participarían. El término partisiparían simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
La confusión cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más regularidad en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian igual. Esto pasa principalmente en los países latinoamericanos en los que se habla castellano, pero también de igual manera en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de aportar teorías sobre el porqué de esta forma de pronunciar, porque no se corresponde con el propósito de este sitio web, solamente deseamos establecer que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. De igual modo {hay que destacar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en algunas circunstancias, ya que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se pronuncia de modo semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión por este motivo. En cuanto a los demás casos, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es preciso escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, ser seguidor de esta web y estudiar las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de esta página web. De esta forma ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe participarían o es la palabra partisiparían.