No deberías dudar entre la palabra maximus y el término maximuz cuando quieras escribir, puesto que solamente existe una manera viable para escribir esta palabra como es debido, y es: maximus. El término maximuz sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que no se te olvide fácilmente la forma en que deberías escribir maximus, la definición del diccionario:
La inseguridad cuando debemos escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más frecuencia en aquellas zonas en que las dos se pronuncian igual. Esto se da fundamentalmente en los países latinoamericanos en los que hablan en castellano, mas también además en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de exponer teorías respecto al porqué de esta pronunciación, dado que no se corresponde con el objetivo de esta página, únicamente deseamos apuntar a que sea como sea, esta forma de pronunciar está aprobada. Igualmente {hay que decir|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en algunos casos, puesto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se debe de pronunciar de manera semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión por este motivo. En referencia al resto, recomendamos escuchar el modo de decir las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, para así aprender a diferenciar cuándo es preciso escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, seguir nuestra web y memorizar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta web. De esta forma nunca más sentirás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe maximus o es la palabra maximuz.