Nunca jamás deberías dudar entre lusitano y la palabra luzitano a la hora de escribir, debido a que solo hay una forma posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: lusitano. La palabra luzitano sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que recuerdes mejor cómo es preciso escribir lusitano, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La confusión a la hora de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más asiduamente en aquellas zonas en que ambas se pronuncian de igual manera. Esto es principalmente en los países latinoamericanos en los que se habla español, mas también además en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, puesto que no se corresponde con el propósito de esta página web, meramente deseamos apuntar a que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada. También {hay que destacar|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en algunas circunstancias, ya que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en estas circunstancias. En referencia al resto, recomendamos escuchar la manera de decir las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es necesario escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, visitar esta página web y estudiar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en el inicio de esta página web. Así ya nunca más sentirás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe lusitano o es la palabra luzitano.