Jamás deberías dudar entre languideciendo y el término lanjuideciendo a la hora de escribir, dado que tan solo nos encontramos con una forma viable de escribir este término correctamente, y es: languideciendo. La palabra lanjuideciendo sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que recuerdes mejor la forma en que se debe escribir languideciendo, su definición del diccionario:
Las dudas que surgen a la hora de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más frecuentemente en aquellas áreas en que ambas dos se pronuncian de manera idéntica. Esto pasa primordialmente en los países de América Latina en los cuales hablan en castellano, aunque también en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo teorizar acerca del porqué de esta manera de pronunciar, dado que no es el objetivo de esta página, solamente queremos apuntar a que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aprobada. Igualmente {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede existir en algunas circunstancias, dado que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, aconsejamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a diferenciar cuándo es necesario escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y evidentemente, visitar nuestra página web y asimilar las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio web. De este modo ya nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe languideciendo o se trata de la palabra lanjuideciendo.