No deberías dudar entre la palabra induce y la palabra induze a la hora de escribir, ya que únicamente hay una forma posible de escribir este término con corrección, y es: induce. La palabra induze sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que deberías escribir induce, la definición del diccionario:
La vacilación a la hora de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más regularmente en aquellos territorios en que las dos se pronuncian igual. Esto sucede sobre todo en los países latinoamericanos en los que se habla castellano, aunque también de igual manera en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo mostrar teorías respecto al porqué de esta pronunciación, ya que no se corresponde con el propósito de este sitio web, únicamente deseamos señalar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. De igual manera {hay que apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en ciertos casos, porque la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se pronuncia de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión por este motivo. En cuanto a los demás casos, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar esta web y aprender las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de este sitio. De esta manera ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe induce o se trata de la palabra induze.