Jamás deberías dudar entre el término extravagancias y la palabra estravagancias cuando debas escribir, dado que tan solo existe una manera posible de escribir este término con corrección, y es: extravagancias. El término estravagancias simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que te sea más fácil recordar el modo en que deberías escribir extravagancias, su definición del diccionario:
La confusión a la hora de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más regularmente en aquellas áreas en donde ambas dos se pronuncian de manera idéntica. Esto se produce primordialmente en los países de Latinoamérica en los que se habla lengua española, mas también de igual modo en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar acerca del porqué de esta pronunciación, puesto que no es el propósito de esta página, tan solo queremos establecer que sea como sea, esta pronunciación está reconocida. Asimismo {cabe precisar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede tener lugar en algunos casos, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en estas circunstancias. En referencia al resto, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es preciso escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y evidentemente, seguir nuestra página web y aprender las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. Así no experimentarás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe extravagancias o es la palabra estravagancias.