No deberías dudar entre exigen y el término esigen cuando quieras escribir, ya que tan solo nos encontramos con una manera viable de escribir este término con corrección, y es: exigen. El término esigen sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar cómo se debe escribir exigen, su definición del diccionario:
La confusión a la hora de escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más frecuencia en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de forma idéntica. Esto se produce primordialmente en los países de América Latina en los que hablan en lengua española, pero también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar con relación al porqué de esta forma de pronunciar, ya que no es el propósito de esta página, únicamente pretendemos mencionar que sea como sea, esta pronunciación está reconocida. Igualmente {hay que decir|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en algunas circunstancias, dado que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en este punto. En referencia al resto, nuestro consejo es escuchar la manera de decir las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, seguir esta web y estudiar las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio. De este modo ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe exigen o se trata de la palabra esigen.