No te sientas dubitativo entre empobrecen y el término empobrezen a la hora de escribir, puesto que solo hay una forma viable de escribir este término como es debido, y es: empobrecen. La palabra empobrezen simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que te sea más fácil recordar el modo en que debes escribir empobrecen, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La confusión en el momento de escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más regularidad en aquellos territorios en que las dos se pronuncian de igual modo. Esto se da sobre todo en los países latinoamericanos en los que hablan en español, mas también además en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos mostrar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, ya que no se corresponde con el objetivo de esta página web, solamente deseamos señalar que sea como sea, esta manera de pronunciar está aceptada. Al mismo tiempo {cabe decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en determinados casos, ya que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de existir ningún tipo de confusión en estos casos. Respecto al resto, recomendamos escuchar la forma de pronunciar las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento es preciso escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar esta web y estudiar las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de esta página web. Así ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe empobrecen o es la palabra empobrezen.