No deberías dudar entre la palabra durmiéndose y el término durmiéndoce a la hora de escribir, debido a que únicamente existe una forma posible para escribir este término correctamente, y es: durmiéndose. La palabra durmiéndoce simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con la finalidad de que recuerdes mejor la manera en que es preciso escribir durmiéndose, queremos aportarte su definición del diccionario:
Las dudas que surgen a la hora de escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más asiduidad en aquellos territorios en que ambas dos se pronuncian de forma idéntica. Esto pasa primordialmente en los países de América Latina en los que se habla lengua española, mas también de igual modo en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, puesto que no es el objetivo de esta página web, solamente queremos señalar que sea como fuere, esta pronunciación está reconocida. Asimismo {cabe decir|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en determinadas circunstancias, ya que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de haber ningún tipo de confusión en estos casos. Respecto al resto, nuestra recomendación es escuchar la forma de pronunciar las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, ser seguidor de nuestra web y aprender las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. De esta manera no sentirás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe durmiéndose o se trata de la palabra durmiéndoce.