No te sientas dubitativo entre doblándose y el término doblándoze cuando quieras escribir, ya que únicamente hay una forma posible para escribir esta palabra como es debido, y es: doblándose. El término doblándoze simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes cómo debes escribir doblándose, la definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más regularidad en aquellas áreas en que ambas dos se pronuncian de manera idéntica. Esto ocurre fundamentalmente en los países de América Latina en los que hablan en lengua española, mas también de igual manera en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a exponer teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, porque no se trata del objetivo de esta página web, únicamente queremos indicar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. Asimismo {hay que precisar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en algunos casos, ya que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de modo similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de haber ningún tipo de confusión en estos casos. En referencia al resto, nuestra recomendación es escuchar la forma de decir las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a diferenciar cuándo tenemos que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, seguir nuestra web y aprender las reglas de ortografía que hemos compilado para ti en el inicio de este sitio web. De esta manera nunca tendrás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe doblándose o se trata de la palabra doblándoze.