Jamás te sientas dubitativo entre designar y el término dezignar a la hora de escribir, pues solamente hay una forma posible para escribir este término correctamente, y es: designar. El término dezignar simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que no se te olvide fácilmente la manera en que deberías escribir designar, queremos aportarte su definición del diccionario:
Las dudas a la hora de escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellas zonas en que ambas dos se pronuncian de igual modo. Esto ocurre sobre todo en los países de América Latina en los cuales hablan en español, mas también de igual modo en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de mostrar teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta web, solamente deseamos indicar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. Asimismo {cabe decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en determinados casos, debido a que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se pronuncia de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de haber ninguna confusión en estas circunstancias. Respecto al resto, aconsejamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo es necesario escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, ser seguidor de esta web y memorizar las reglas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. De esta manera ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe designar o se trata de la palabra dezignar.