Nunca jamás deberías dudar entre el término cuadragésimo y el término cuadragécimo a la hora de escribir, puesto que solo nos encontramos con una manera posible para escribir esta palabra correctamente, y es: cuadragésimo. El término cuadragécimo sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que se debe escribir cuadragésimo, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más regularidad en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian igual. Esto sucede fundamentalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en castellano, pero también además en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de mostrar teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, porque no se trata del objetivo de este sitio web, tan solo pretendemos señalar que sea como sea, esta manera de pronunciar está reconocida. También {hay que precisar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en determinadas circunstancias, porque la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de manera similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión por este motivo. En referencia al resto, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento se debe escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, seguir esta página web y memorizar las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio. De este modo no tendrás dudas sobre si el término que tratas de escribir se escribe cuadragésimo o se trata de la palabra cuadragécimo.