Nunca jamás te sientas dubitativo entre el término convirtiese y el término convirtieze cuando debas escribir, ya que solamente nos encontramos con una manera posible para escribir esta palabra adecuadamente, y es: convirtiese. El término convirtieze simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que se debe escribir convirtiese, te aportamos la definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más asiduamente en aquellas áreas en que las dos se pronuncian igual. Esto pasa sobre todo en los países de Latinoamérica en los cuales se habla lengua española, mas también además en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo mostrar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, puesto que no es el objetivo de esta página web, meramente queremos indicar que sea como sea, esta manera de pronunciar está aprobada. Asimismo {cabe destacar|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en ciertas circunstancias, porque la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en estos casos. Por lo demás, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es preciso escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, visitar esta web y estudiar las normas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de este sitio web. De este modo ya nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe convirtiese o es la palabra convirtieze.