Nunca deberías dudar entre el término castiguen y la palabra caztiguen cuando quieras escribir, ya que únicamente existe una manera viable para escribir este término correctamente, y es: castiguen. El término caztiguen simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que se debe escribir castiguen, te aportamos su definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más frecuencia en aquellos territorios en que ambas dos se pronuncian igual. Esto se produce sobre todo en los países de América Latina en los cuales se habla español, aunque también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, dado que no es el propósito de este sitio web, solamente pretendemos indicar que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. Al mismo tiempo {hay que apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede tener lugar en algunas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en este punto. En referencia al resto, aconsejamos escuchar el modo de decir las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo hay que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, visitar nuestro sitio web y aprender las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio web. Así nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que tratas de escribir se escribe castiguen o es la palabra caztiguen.