No debes dudar entre el término bañarse y la palabra bañarce a la hora de escribir, debido a que únicamente hay una forma posible de escribir esta palabra adecuadamente, y es: bañarse. El término bañarce simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente cómo deberías escribir bañarse, su definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más frecuentemente en aquellos territorios en que las dos se pronuncian igual. Esto ocurre fundamentalmente en los países latinoamericanos en los que hablan en castellano, aunque también de igual modo en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de este sitio web, tan solo pretendemos indicar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está reconocida. De igual manera {hay que apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en ciertas circunstancias, porque la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se pronuncia de modo similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que existir ninguna confusión por este motivo. Respecto al resto, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, para así aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de nuestra página web y estudiar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de este sitio web. Así nunca experimentarás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe bañarse o se trata de la palabra bañarce.