No te sientas dubitativo entre arrodillándose y la palabra arrodillándoce a la hora de escribir, debido a que solamente existe una manera posible de escribir esta palabra correctamente, y es: arrodillándose. La palabra arrodillándoce sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que es preciso escribir arrodillándose, te aportamos su definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más regularidad en aquellos territorios en donde ambas dos se pronuncian de manera idéntica. Esto sucede principalmente en los países de América Latina en los que hablan en español, aunque también de igual modo en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de aportar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, ya que no se corresponde con el propósito de esta web, solamente queremos señalar que sea como sea, esta pronunciación está reconocida. Igualmente {hay que apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en determinados casos, dado que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión en estos casos. Por lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es preciso escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y por supuesto, seguir esta página web y estudiar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de esta web. De esta forma no experimentarás dudas sobre si el vocablo que pretendes escribir se escribe arrodillándose o se trata de la palabra arrodillándoce.