Nunca jamás dudes entre armonicen y la palabra armonizen a la hora de escribir, pues solamente hay una forma viable para escribir esta palabra con corrección, y es: armonicen. El término armonizen sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que deberías escribir armonicen, queremos aportarte su definición del diccionario:
Las dudas cuando hay que escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más asiduidad en aquellos sitios en que las dos se pronuncian de igual forma. Esto ocurre fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla lengua española, mas también en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de mostrar teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, puesto que no es el objetivo de este sitio web, tan solo queremos señalar que sea como sea, esta forma de pronunciar está reconocida. Al mismo tiempo {cabe apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinados casos, puesto que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de haber ningún tipo de confusión por este motivo. Por lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar el modo de decir las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar esta página web y aprender las reglas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de esta página web. De esta manera ya nunca más experimentarás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe armonicen o se trata de la palabra armonizen.