Nunca jamás te sientas dubitativo entre la palabra aproximándose y la palabra aproximándoze cuando debas escribir, dado que solo existe una manera posible para escribir este término como es debido, y es: aproximándose. El término aproximándoze simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que no se te olvide fácilmente el modo en que deberías escribir aproximándose, te aportamos la definición del diccionario:
Las dudas que aparecen cuando hay que escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más regularidad en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian de igual manera. Esto pasa fundamentalmente en los países latinoamericanos en los que hablan en español, aunque también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención trazar teorías respecto al porqué de esta forma de pronunciar, ya que no es el propósito de esta página, solamente deseamos establecer que sea como sea, esta manera de pronunciar está reconocida. Igualmente {hay que decir|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en determinados casos, dado que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en este punto. En referencia al resto, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se debe escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, ser seguidor de nuestra página web y aprender las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. De esta forma ya nunca más experimentarás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe aproximándose o es la palabra aproximándoze.