Nunca deberías dudar entre la palabra aproximadas y la palabra aprosimadas cuando debas escribir, pues tan solo hay una forma posible de escribir esta palabra correctamente, y es: aproximadas. El término aprosimadas simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que debes escribir aproximadas, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más asiduamente en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian de igual modo. Esto se produce fundamentalmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla español, aunque también de igual modo en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos exponer teorías sobre el porqué de este modo de pronunciar, dado que no es el objetivo de esta página, meramente queremos mencionar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. Igualmente {hay que destacar|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede darse en ciertas circunstancias, dado que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en este punto. En cuanto a los demás casos, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de España estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y evidentemente, ser seguidor de nuestro sitio web y aprender las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. De este modo ya nunca jamás tendrás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe aproximadas o se trata de la palabra aprosimadas.