Jamás deberías dudar entre la palabra aproximarse y el término aprosimarse cuando te veas en la necesidad de escribir, dado que únicamente existe una forma viable para escribir esta palabra adecuadamente, y es: aproximarse. La palabra aprosimarse sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que es preciso escribir aproximarse, queremos aportarte la definición del diccionario:
La vacilación a la hora de escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más asiduamente en aquellas zonas en que ambas dos se pronuncian de igual manera. Esto ocurre principalmente en los países de América Latina en los que hablan en castellano, mas también de igual modo en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías respecto al porqué de esta forma de pronunciar, dado que no se trata del propósito de esta web, únicamente deseamos señalar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está reconocida. Asimismo {cabe decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en algunos casos, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión por este motivo. En referencia al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la forma de pronunciar las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento es necesario escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, seguir esta página web y estudiar las normas de ortografía que hemos compilado para ti en el inicio de esta web. De esta forma nunca tendrás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe aproximarse o se trata de la palabra aprosimarse.