Nunca debes dudar entre la palabra apoyarse y la palabra apoyarce cuando quieras escribir, dado que solamente hay una forma posible para escribir esta palabra de forma correcta, y es: apoyarse. El término apoyarce simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que te sea más fácil recordar la manera en que se debe escribir apoyarse, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La vacilación cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más regularmente en aquellas zonas en donde ambas dos se pronuncian de manera idéntica. Esto se produce primordialmente en los países latinoamericanos en los que se habla lengua española, aunque también de igual modo en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías sobre el porqué de esta forma de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de esta página, solamente queremos apuntar a que sea como sea, esta manera de pronunciar está aceptada. De igual forma {cabe decir|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en ciertas circunstancias, dado que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se debe de pronunciar de manera semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en estas circunstancias. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento hay que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, visitar esta web y memorizar las normas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de esta página web. De esta forma no sentirás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe apoyarse o se trata de la palabra apoyarce.