Nunca jamás dudes entre aparecen y el término aparesen cuando debas escribir, ya que únicamente existe una manera viable de escribir este término con corrección, y es: aparecen. La palabra aparesen sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que deberías escribir aparecen, la definición del diccionario:
Las dudas que se sienten a la hora de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más frecuentemente en aquellos territorios en que las dos se pronuncian igual. Esto pasa fundamentalmente en los países de América Latina en los que se habla español, pero también de igual manera en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo mostrar teorías respecto al porqué de esta forma de pronunciar, porque no es el propósito de esta web, tan solo deseamos señalar que en cualquier caso, esta pronunciación está aceptada. Al mismo tiempo {cabe destacar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en determinados casos, puesto que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que existir ningún tipo de confusión por este motivo. Por lo demás, nuestra recomendación es escuchar la manera de pronunciar las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, seguir nuestra web y aprender las reglas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio web. Así no experimentarás dudas sobre si el vocablo que pretendes escribir se escribe aparecen o es la palabra aparesen.