Nunca jamás deberías dudar entre admisión y la palabra admición cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solamente nos encontramos con una forma posible para escribir esta palabra correctamente, y es: admisión. La palabra admición simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que puedas acordarte siempre de la manera en que se debe escribir admisión, la definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más asiduidad en aquellos sitios en que ambas dos se pronuncian de forma idéntica. Esto ocurre fundamentalmente en los países de América Latina en los cuales se habla lengua española, pero también de igual manera en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo trazar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta página, solamente pretendemos indicar que sea como sea, esta manera de pronunciar está reconocida. Al mismo tiempo {hay que destacar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en ciertas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se pronuncia de manera semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en estas circunstancias. Respecto al resto, nuestra recomendación es escuchar el modo de decir las palabras en español de España estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y evidentemente, visitar esta página web y memorizar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de esta web. Así no sentirás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe admisión o es la palabra admición.