Jamás te sientas dubitativo entre el término quedándose y el término quedándoze cuando quieras escribir, debido a que tan solo hay una forma posible para escribir este término con corrección, y es: quedándose. El término quedándoze sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
La vacilación cuando debemos escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellas zonas en donde ambas dos se pronuncian de forma idéntica. Esto se produce fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla español, aunque también en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías con relación al porqué de esta manera de pronunciar, porque no se trata del propósito de esta web, únicamente pretendemos señalar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. También {cabe decir|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede existir en ciertas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión por este motivo. Con relación a lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar la manera de decir las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a distinguir cuándo hay que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, seguir este sitio web y asimilar las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. Así nunca tendrás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe quedándose o se trata de la palabra quedándoze.