No deberías dudar entre el término prosperen y el término prozperen a la hora de escribir, pues solamente hay una manera posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: prosperen. El término prozperen sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que deberías escribir prosperen, te proporcionamos la definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más regularidad en aquellas zonas en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto ocurre principalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en español, aunque también de igual manera en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos mostrar teorías acerca del porqué de esta forma de pronunciar, dado que no es el propósito de esta página, tan solo deseamos señalar que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. Al mismo tiempo {cabe decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en determinadas circunstancias, ya que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se pronuncia de forma similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión en estas circunstancias. En cuanto a los demás casos, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y evidentemente, visitar nuestra página web y memorizar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de este sitio web. De esta manera nunca experimentarás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe prosperen o es la palabra prozperen.