Nunca jamás dudes entre permanecieran y el término permanezieran cuando debas escribir, ya que solamente existe una forma viable de escribir este término de forma correcta, y es: permanecieran. El término permanezieran simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que no se te olvide fácilmente la forma en que es preciso escribir permanecieran, queremos aportarte su definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más asiduamente en aquellas áreas en donde ambas dos se pronuncian igual. Esto ocurre sobre todo en los países latinoamericanos en los que se habla español, aunque también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención mostrar teorías respecto al porqué de esta pronunciación, puesto que no es el objetivo de esta web, meramente queremos mencionar que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. Asimismo {hay que decir|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en determinados casos, debido a que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en estos casos. En referencia al resto, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a diferenciar cuándo hay que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, seguir nuestra página web y memorizar las reglas de ortografía que hemos compilado para ti en la portada de este sitio. De esta forma nunca más tendrás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe permanecieran o se trata de la palabra permanezieran.