Nunca jamás deberías dudar entre periscopio y el término perizcopio cuando quieras escribir, debido a que solo existe una forma viable de escribir esta palabra de forma correcta, y es: periscopio. La palabra perizcopio sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Para que te sea más fácil recordar la forma en que deberías escribir periscopio, su definición del diccionario:
Las dudas cuando debemos escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más frecuentemente en aquellos territorios en que ambas dos se pronuncian de igual manera. Esto es principalmente en los países de América Latina en los que hablan en castellano, aunque también además en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos teorizar respecto al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el propósito de esta web, solamente pretendemos establecer que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aceptada. Al mismo tiempo {cabe apuntar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede existir en ciertos casos, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión en estos casos. En referencia al resto, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar este sitio web y estudiar las reglas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio web. De esta forma nunca tendrás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe periscopio o es la palabra perizcopio.