No te sientas dubitativo entre el término obsequiar y el término obzequiar a la hora de escribir, ya que solamente hay una manera viable de escribir esta palabra de forma correcta, y es: obsequiar. La palabra obzequiar sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que no se te olvide fácilmente la manera en que deberías escribir obsequiar, queremos aportarte su definición del diccionario:
Las dudas que se sienten cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más asiduidad en aquellas áreas en que ambas se pronuncian igual. Esto pasa fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en español, aunque también además en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos teorizar sobre el porqué de esta manera de pronunciar, porque no se trata del propósito de esta página web, tan solo queremos indicar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. También {hay que precisar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en determinadas circunstancias, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión en este punto. Con relación a lo demás, nuestro consejo es escuchar la forma de decir las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo hay que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, ser seguidor de esta web y memorizar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de este sitio web. Así no sentirás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe obsequiar o se trata de la palabra obzequiar.