Como no deseamos desaprovechar más tiempo en darte una respuesta, entre menage y la palabra menaje, las dos son correctas, ya que podemos hallar ambas en el diccionario de la Real Academia de la Lengua. Meramente debes tomar en cuenta qué sentido deseas cuándo dudabas acerca de si debías escribir menaje o menage.
Realmente, tanto menaje como menage son formas correctas, de modo que depende del concepto que tengas intención de comunicar el hecho de que tengan que escribirse con ‘c’ o con ‘s’. Por esto es básico que sepas los significados de de esas palabras, de modo que así entiendas cuándo tienes que escribir menage y en qué momento menaje.
Con el propósito de contribuir te proporcionamos las definiciones del diccionario para menaje e menage. La definición para menaje es:
Deberás usar menage cuando desees transmitir:
Las dudas que aparecen cuando debemos escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más asiduidad en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian de forma idéntica. Esto ocurre primordialmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla castellano, mas también de igual modo en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de trazar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, ya que no es el propósito de esta página, solamente queremos apuntar a que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. Asimismo {cabe apuntar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en determinados casos, puesto que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se pronuncia de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de haber ninguna confusión en estas circunstancias. Respecto al resto, nuestro consejo es escuchar la forma de pronunciar las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento hay que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, visitar esta página web y asimilar las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de este sitio web. De este modo no tendrás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe menaje o se trata de la palabra menage.