No deberías dudar entre la palabra maxwell y la palabra maxwey a la hora de escribir, ya que únicamente existe una manera posible para escribir este término adecuadamente, y es: maxwell. La palabra maxwey sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
La vacilación a la hora de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más frecuentemente en aquellos territorios en que las dos se pronuncian igual. Esto sucede primordialmente en los países de América Latina en los que se habla español, pero también de igual modo en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de aportar teorías respecto al porqué de esta pronunciación, dado que no se trata del objetivo de esta página, tan solo deseamos señalar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. También {hay que precisar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede existir en ciertas circunstancias, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión por este motivo. En cuanto a los demás casos, nuestra recomendación es escuchar el modo de pronunciar las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar nuestro sitio web y memorizar las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio. De este modo nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe maxwell o es la palabra maxwey.