Jamás deberías dudar entre extinguiéndose y la palabra estinguiéndose cuando debas escribir, puesto que solamente hay una forma posible para escribir este término con corrección, y es: extinguiéndose. La palabra estinguiéndose simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que recuerdes mejor cómo es preciso escribir extinguiéndose, te aportamos la definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más regularmente en aquellas zonas en que ambas se pronuncian igual. Esto pasa primordialmente en los países de América Latina en los que hablan en lengua española, aunque también de igual modo en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención mostrar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, dado que no es el propósito de esta página, tan solo queremos establecer que en cualquier caso, esta pronunciación está reconocida. Asimismo {hay que destacar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en ciertas circunstancias, porque la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en este punto. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, para así aprender a diferenciar cuándo es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y por supuesto, visitar nuestro sitio web y memorizar las reglas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de esta página web. De esta forma ya nunca jamás sentirás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe extinguiéndose o se trata de la palabra estinguiéndose.