No deberías dudar entre extensivamente y el término estensivamente cuando debas escribir, dado que únicamente nos encontramos con una forma posible para escribir esta palabra con corrección, y es: extensivamente. La palabra estensivamente simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que no se te olvide fácilmente la forma en que debes escribir extensivamente, te proporcionamos la definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más asiduidad en aquellos sitios en donde ambas se pronuncian igual. Esto ocurre primordialmente en los países de América Latina en los cuales hablan en español, mas también además en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo aportar teorías respecto al porqué de esta forma de pronunciar, ya que no se corresponde con el propósito de esta web, únicamente queremos apuntar a que sea como fuere, esta pronunciación está aceptada. También {hay que destacar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en determinados casos, puesto que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se pronuncia de forma similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión en estas circunstancias. En cuanto a los demás casos, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, ser seguidor de esta web y aprender las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en el inicio de esta página web. De esta manera nunca sentirás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe extensivamente o se trata de la palabra estensivamente.