No debes dudar entre la palabra explícitamente y la palabra esplícitamente cuando quieras escribir, dado que solo hay una manera posible de escribir este término de forma correcta, y es: explícitamente. La palabra esplícitamente simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que deberías escribir explícitamente, queremos aportarte la definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más asiduidad en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian de igual forma. Esto ocurre sobre todo en los países de Latinoamérica en los que hablan en español, aunque también además en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías sobre el porqué de esta forma de pronunciar, puesto que no es el propósito de esta web, únicamente pretendemos apuntar a que sea como sea, esta forma de pronunciar está reconocida. Igualmente {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en algunos casos, ya que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión por este motivo. En referencia al resto, nos gustaría aconsejarte escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento es necesario escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, visitar este sitio web y aprender las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. Así ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si el término que tratas de escribir se escribe explícitamente o se trata de la palabra esplícitamente.