Jamás deberías dudar entre la palabra específicamente y la palabra ezpecíficamente cuando quieras escribir, ya que únicamente existe una manera viable para escribir este término como es debido, y es: específicamente. La palabra ezpecíficamente sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que deberías escribir específicamente, su definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más frecuencia en aquellas áreas en donde las dos se pronuncian igual. Esto se produce principalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en español, mas también de igual manera en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de trazar teorías sobre el porqué de esta manera de pronunciar, porque no es el propósito de esta web, meramente deseamos señalar que sea como sea, esta manera de pronunciar está aprobada. Igualmente {cabe precisar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede aparecer en algunas circunstancias, debido a que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión por este motivo. Con relación a lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y por supuesto, ser seguidor de nuestra página web y memorizar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta web. Así no tendrás dudas sobre si la palabra que deseas escribir se escribe específicamente o se trata de la palabra ezpecíficamente.