No te sientas dubitativo entre el término endurecen y la palabra endurezen a la hora de escribir, ya que solo existe una forma posible de escribir esta palabra correctamente, y es: endurecen. El término endurezen simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que es preciso escribir endurecen, la definición del diccionario:
La confusión en el momento de escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más regularmente en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian de igual manera. Esto sucede fundamentalmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla castellano, pero también de igual modo en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a exponer teorías sobre el porqué de esta manera de pronunciar, porque no se corresponde con el objetivo de esta página web, únicamente queremos indicar que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. También {hay que precisar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en ciertos casos, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión por este motivo. Por lo demás, recomendamos escuchar la manera de pronunciar las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se tiene que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, seguir esta página web y estudiar las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de esta página web. De esta manera ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si el término que tratas de escribir se escribe endurecen o es la palabra endurezen.