Jamás debes dudar entre dulcemente y la palabra dulzemente a la hora de escribir, pues únicamente hay una manera posible de escribir este término con corrección, y es: dulcemente. El término dulzemente simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Las dudas cuando hay que escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más regularidad en aquellas áreas en donde ambas dos se pronuncian de manera idéntica. Esto pasa principalmente en los países de América Latina en los que hablan en español, aunque también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, porque no se corresponde con el objetivo de esta página, solamente queremos señalar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada. Igualmente {hay que apuntar|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en determinadas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se pronuncia de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que existir ninguna confusión por este motivo. En cuanto a los demás casos, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a distinguir cuándo se debe escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, visitar nuestra web y asimilar las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de esta página web. Así ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe dulcemente o se trata de la palabra dulzemente.