Nunca jamás dudes entre distinguen y la palabra diztinguen cuando debas escribir, debido a que solamente nos encontramos con una forma posible de escribir esta palabra con corrección, y es: distinguen. El término diztinguen simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que puedas acordarte siempre de la forma en que deberías escribir distinguen, te aportamos su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más frecuencia en aquellas áreas en que ambas se pronuncian igual. Esto ocurre principalmente en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en castellano, aunque también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías con relación al porqué de esta forma de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de esta página, únicamente pretendemos apuntar a que sea como fuere, esta pronunciación está aceptada. También {cabe apuntar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en algunas circunstancias, dado que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en estas circunstancias. En cuanto a los demás casos, nos gustaría aconsejarte escuchar el modo de decir las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, visitar esta web y estudiar las normas ortográficas que hemos compilado para ti en el inicio de esta página web. De este modo nunca experimentarás dudas sobre si la palabra que deseas escribir se escribe distinguen o es la palabra diztinguen.