Jamás te sientas dubitativo entre dispersaron y el término dizperzaron a la hora de escribir, ya que tan solo hay una forma posible para escribir esta palabra correctamente, y es: dispersaron. La palabra dizperzaron sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir dispersaron, la definición del diccionario:
Las dudas que se sienten cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más frecuencia en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian igual. Esto es fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla lengua española, aunque también de igual manera en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, ya que no se corresponde con el propósito de esta web, únicamente queremos establecer que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada. Al mismo tiempo {cabe apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, puesto que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión en este punto. Por lo demás, aconsejamos escuchar el modo de pronunciar las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento tenemos que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, visitar esta web y estudiar las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de esta web. De este modo nunca más tendrás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe dispersaron o se trata de la palabra dizperzaron.