Nunca deberías dudar entre el término circularmente y el término zirzularmente cuando quieras escribir, pues solamente hay una manera posible para escribir este término como es debido, y es: circularmente. El término zirzularmente sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
La vacilación cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más asiduamente en aquellos sitios en que las dos se pronuncian igual. Esto pasa sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales hablan en español, mas también en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención mostrar teorías sobre el porqué de esta forma de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de esta web, meramente deseamos mencionar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. Al mismo tiempo {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede aparecer en determinados casos, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se pronuncia de manera semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. En cuanto a los demás casos, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a diferenciar en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, seguir nuestra web y asimilar las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio. De esta forma no tendrás dudas sobre si el vocablo que tratas de escribir se escribe circularmente o se trata de la palabra zirzularmente.