Jamás debes dudar entre la palabra casquillo y la palabra caxquillo cuando debas escribir, pues únicamente nos encontramos con una manera viable para escribir esta palabra con corrección, y es: casquillo. El término caxquillo simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que te sea más fácil recordar el modo en que debes escribir casquillo, su definición del diccionario:
Las dudas cuando debemos escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más asiduidad en aquellas zonas en que las dos se pronuncian igual. Esto sucede principalmente en los países de América Latina en los cuales se habla lengua española, aunque también de igual modo en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos teorizar respecto al porqué de esta pronunciación, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta página web, solamente pretendemos señalar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está reconocida. Igualmente {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en ciertos casos, porque la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión en estos casos. En referencia al resto, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, seguir esta web y estudiar las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. De esta forma nunca sentirás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe casquillo o es la palabra caxquillo.