Jamás deberías dudar entre caballito y el término cabayito cuando debas escribir, debido a que solamente existe una forma viable de escribir esta palabra con corrección, y es: caballito. La palabra cabayito simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que puedas acordarte siempre de el modo en que debes escribir caballito, la definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más frecuentemente en aquellas áreas en que las dos se pronuncian igual. Esto ocurre principalmente en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en lengua española, pero también de igual modo en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías sobre el porqué de esta forma de pronunciar, porque no es el propósito de esta web, tan solo queremos establecer que sea como sea, esta pronunciación está reconocida. Al mismo tiempo {cabe precisar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede existir en determinadas circunstancias, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en estos casos. En referencia al resto, recomendamos escuchar la pronunciación las palabras en español de la Península Ibérica estándar, para así aprender a diferenciar cuándo es preciso escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, visitar nuestra página web y aprender las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio web. Así nunca más experimentarás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe caballito o es la palabra cabayito.